Reguła de l'Hospitala - symbol nieoznaczony(?)

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Awatar użytkownika
Harry Xin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 545
Rejestracja: 9 sie 2007, o 19:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 148 razy
Pomógł: 83 razy

Reguła de l'Hospitala - symbol nieoznaczony(?)

Post autor: Harry Xin » 25 lis 2008, o 19:52

Korzystając z reguły de l'Hospitala obliczyć podaną granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 ^{-}} ( \frac{1}{x} - \ctg x)}\)
Nie wiem jak tutaj z symbolu nieoznaczonego \(\displaystyle{ \infty - \infty}\) przejść na taki, żebym mógł zastosować regułę de l'Hospitala - niestety nie było tego na wykładzie. ;/

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Reguła de l'Hospitala - symbol nieoznaczony(?)

Post autor: sea_of_tears » 25 lis 2008, o 19:57

\(\displaystyle{ \frac{1}{x}-ctgx=\frac{1}{x}-\frac{cosx}{sinx}=\
\frac{sinx}{xsinx} - \frac{xcosx}{xsinx}=
\frac{sinx-xcosx}{xsinx}}\)

Awatar użytkownika
Harry Xin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 545
Rejestracja: 9 sie 2007, o 19:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 148 razy
Pomógł: 83 razy

Reguła de l'Hospitala - symbol nieoznaczony(?)

Post autor: Harry Xin » 25 lis 2008, o 20:22

Hmmm... W takim razie co dalej? Bo przy zastosowaniu reguły de l'Hospitala zamieni mi się tylko licznik z mianownikiem. ;/

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Reguła de l'Hospitala - symbol nieoznaczony(?)

Post autor: sea_of_tears » 25 lis 2008, o 20:26

a próbowałeś drugi raz zrobić tą regułą??

[ Dodano: 25 Listopada 2008, 20:26 ]
i to nie jest tak, że się zamieniają bo wtedy w mianowniku jest już plus a nie minus...

Awatar użytkownika
Harry Xin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 545
Rejestracja: 9 sie 2007, o 19:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 148 razy
Pomógł: 83 razy

Reguła de l'Hospitala - symbol nieoznaczony(?)

Post autor: Harry Xin » 25 lis 2008, o 20:27

Sorki już widzę... Minus mi się zmienił w plusa... ;/
Mimo wszystko dzięki!

@edit: Dokończyłem.
Ostatnio zmieniony 25 lis 2008, o 20:47 przez Harry Xin, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Reguła de l'Hospitala - symbol nieoznaczony(?)

Post autor: sea_of_tears » 25 lis 2008, o 20:31

i tam znowu będzie 0/0 więc znowu ta reguła
jakby coś to pisz

ODPOWIEDZ