Znalezc pierwszy wyraz i r

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
szalony
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 1 paź 2008, o 21:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 12 razy

Znalezc pierwszy wyraz i r

Post autor: szalony » 25 lis 2008, o 19:31

Zad.
Znalezc wyraz puerwszy oraz roznice r ciagu arytmetycznego w ktorym :

\(\displaystyle{ a_{4}:a_{6}=-1}\) oraz \(\displaystyle{ a_{2} a_{8}=-1}\)

Z gory dzieki

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Znalezc pierwszy wyraz i r

Post autor: Dargi » 25 lis 2008, o 19:42

szalony, masz układ równań taki że:
\(\displaystyle{ \frac{a_1+3r}{a_1+5r}=-1}\) oraz \(\displaystyle{ (a_1+r)\cdot (a_1+7r)=-1}\) Dwie niewiadome dwa równania da się wyliczyć :]
Ostatnio zmieniony 25 lis 2008, o 20:21 przez Dargi, łącznie zmieniany 1 raz.

Kamilekzmc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 298
Rejestracja: 6 paź 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 73 razy

Znalezc pierwszy wyraz i r

Post autor: Kamilekzmc » 25 lis 2008, o 19:43

zwór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego to\(\displaystyle{ a_{n}=a_{1}+(n-1)r}\)
z tego mamy dwa równania dwie niewiadome:
\(\displaystyle{ \frac{a+3r}{a+5r}=-1 (a+r)(a+7r)=-1}\) z pierwszego mnożymy obie strony przez mianownik i wyznaczamy a. podstawiamy do 2 równania. mamy równanie kwadratowe i je rozwiązujemy! wyjdą dwa rozwiązania.

ODPOWIEDZ