Udowodnij podzielność przez 30

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
Max915
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 14 maja 2008, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polkowice
Pomógł: 13 razy

Udowodnij podzielność przez 30

Post autor: Max915 » 25 lis 2008, o 14:49

Zadanie jest następujące:
Udowodnij, że liczba \(\displaystyle{ n ^{5} -n}\) jest podzielna przez 30

Aby liczba była podzielna przez 30 musi być podzielna przez 2, 3, 5
Wiem jak udowodnić, że jest podzielna przez 3. A jak przekształcić to wyrażenie, aby udowodnić że jest podzielna przez 2 oraz 5??

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Udowodnij podzielność przez 30

Post autor: Sylwek » 25 lis 2008, o 16:34

Szukanie gryzie, nie? Było na forum około 100 razy, a pojawi się pewnie drugie tyle razy...

http://matematyka.pl/28753.htm

ODPOWIEDZ