wyznaczyć f odwrotną

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
arti1700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 23 lis 2008, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zbaszyn
Podziękował: 7 razy

wyznaczyć f odwrotną

Post autor: arti1700 » 25 lis 2008, o 12:30

Wykazać, że f jest rożnowartościowe i wyznaczyć f odwrotną:
\(\displaystyle{ y=-4 \sqrt{x} +4}\)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

wyznaczyć f odwrotną

Post autor: scyth » 25 lis 2008, o 13:02

\(\displaystyle{ y_1=y_2 -4\sqrt{x_1}+4=-4\sqrt{x_2}+4 \sqrt{x_1}=\sqrt{x_2} x_1=x_2 \\
x=-4\sqrt{y}+4 \\
\sqrt{y}=\frac{4-x}{4} \\
y=\left(\frac{4-x}{4}\right)^2}\)

ODPOWIEDZ