całki

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Traper
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 20 paź 2008, o 23:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

całki

Post autor: Traper » 25 lis 2008, o 07:55

Cześć, prosze o pomoc
Olicz całkę;
\(\displaystyle{ \int_{2}^{3}(4-x ^{3})dx}\)
Ostatnio zmieniony 25 lis 2008, o 13:31 przez Traper, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

całki

Post autor: sea_of_tears » 25 lis 2008, o 09:55

\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}(4-x^2)dx=
t_{1}^{2}4dx - t_{1}^{2}x^2 dx=
t_{1}^{2}4dx - \frac{1}{3}\int_{1}^{2}3x^2dx=
4x |_{1}^{2} -\frac{1}{3}x^3 |_{1}^{2}=
4\cdot2-4\cdot 1-(\frac{1}{3}\cdot 2^3 - \frac{1}{3}\cdot 1^3)=
8-4 -(\frac{8}{3}-\frac{1}{3})=4-\frac{7}{3}=\frac{12}{3}-\frac{7}{3}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}}\)

ODPOWIEDZ