Oblicz granice funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz granice funkcji

Post autor: Macius700 » 24 lis 2008, o 22:54

Oblicz granice funkcji :

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{1+mx}-1}{x}}\)

robal1024
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 19 lis 2008, o 00:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wwa
Pomógł: 16 razy

Oblicz granice funkcji

Post autor: robal1024 » 24 lis 2008, o 23:05

Jest to wyrażenie nieoznaczone w postaci\(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\). Stosujemy regułę de L'Hospitala:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} \frac{(1+mx) ^{ \frac{1}{3} }-1 }{x} = \lim_{x \to 0} \frac{m}{3}(1+mx) ^{ -\frac{2}{3} }= \frac{m}{3}}\)
Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ