Sprawdź na podstawie definicji czy podany wzór ...

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
micro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 127.0.0.1
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

Sprawdź na podstawie definicji czy podany wzór ...

Post autor: micro » 24 lis 2008, o 20:12

Sprawdź na podstawie definicji czy podany wzór jest wyrazem ogólnym pewnego ciągu arytmetycznego.


\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{4 n^{2} -9 }{3 + 2n}}\)

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Sprawdź na podstawie definicji czy podany wzór ...

Post autor: Nakahed90 » 24 lis 2008, o 20:27

\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{4 n^{2} -9 }{3 + 2n} =\frac{(2n-3)(2n+3)}{3+2n}=2n-3}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}=2(n+1)-3=2n+2-3=2n-1}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}-a _{n}=2n-1-(2n-3)=2n-1-2n+3=2=const.}\)

ODPOWIEDZ