Znajdź funkcję odwrotną

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
dziadek.borys
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 26 paź 2008, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wiesz

Znajdź funkcję odwrotną

Post autor: dziadek.borys » 23 lis 2008, o 15:39

\(y=x ^{2} - 4x + 3\) no dobra wiem, że żeby była różnowartościowa to \(x qslant 2\) ale jak przekształcić ten wzór funkcji?

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna

Znajdź funkcję odwrotną

Post autor: soku11 » 23 lis 2008, o 16:03

\(x^2-4x+3-y=0\\ \Delta=16-12+4y=4+4y=(2\sqrt{1+y})^2\\ x_1=2-2\sqrt{1+y}\\ x_2=2+2\sqrt{1+y}\\\) Teraz dla przedzialu \(x\ge 2\) masz wynik: \(f^{-1}(x)=2+2\sqrt{1+x}\) Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ