Matematyka.pl

Cenę przejazdu taksówką firmy A opisuje funkcja f(x)=2,5x + 5 gdzie x oznacza liczbę przejechanych kilometrów.Na trasie dłuższej niż 25km firma ta udziela rabatu w wysokości 10% ceny całego przejazdu. Firma B cenę przejazdu swoimi taksówkami oblicza ze wzoru g(x)=2x + 8 na trasie o dowolnej długości.
a) Z usług której firmy należy skorzystać, jeżeli chcemy się przemieścić na odległość 30km i zapłacić niższą kwotę za przejazd?
b) wyznacz długość trasy na której kwota zapłacona za przejazd taksówką obu firm będzie taka sama

a)
A
\(\displaystyle{ 30>25 0,90 f(30)=(2,5 30+5) 0,9}\)
Cena = 72zl

B
\(\displaystyle{ g(30) = 2 30 + 8}\)
Cena = 68zl

Cena firmy B jest atrakcyjniejsza

b)
\(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\)
\(\displaystyle{ 2,5x+5=2x+8}\)
\(\displaystyle{ x=6}\)

Dla 6 km ceny w obu firmach są równe.

[/latex]

a)
Pierwsza taksówka
\(\displaystyle{ f(30)=2,5 30+5=80zl}\)

\(\displaystyle{ 80-10 80=80- \frac{1}{10} 80=72zl}\)

Druga taksówka:
\(\displaystyle{ g(30)=2 30+8=68zl}\)

Czyli opłaca się bardziej drugą