Matematyka.pl

Trzy liczby x,y,z których suma wynosi 24 tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby x+1, y-2, z-2 tworzą ciąg geometryczny. Znajdź x,y,z.

że tak powiem głupie zadanie... na sprawdzianie nie powinieneś takiego czegoś zobaczyć bo za długo się to liczy....
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+z=24\\2y=x+y\\(y-2)^{2}=(x+1)(z-2) \end{cases}}\)
trzy równania trzy niewiadome...

skąd się wzieło 2y=x+y ?

Środkowy wyraz ciągu arytmetycznego równy jest średniej arytmetycznej wyrazów sąsiednich, stąd:
2y = x + z

dzieki