Strona 1 z 1

W urnie jest pewna liczba kul białych i jedna kula czarna.

: 19 lis 2008, o 22:32
autor: mała20
W urnie jest pewna liczba kul białych i jedna kula czarna. Losujemy jedną kulę, zatrzymujemy ją a następnie z pozostałych kul losujemy też jedną kulę. Ile powinno być kul białych, aby prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych było równe frac{2}{3} .

W urnie jest pewna liczba kul białych i jedna kula czarna.

: 19 lis 2008, o 23:33
autor:
Jeśli w urnie jest \(\displaystyle{ n}\) kul białych i jedna czarna, to prawdopodobieństwo, że losując dwa razy po jednej bez zwracania otrzymamy dwie białe wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{n}{n+1}\cdot\frac{n-1}{n}=\frac{n-1}{n+1}}\)
Do rozwiązania mamy więc równanie \(\displaystyle{ \frac{n-1}{n+1}=\frac{2}{3}}\), skąd dostajemy \(\displaystyle{ n=5}\)

Q.

W urnie jest pewna liczba kul białych i jedna kula czarna.

: 18 lut 2010, o 15:50
autor: choko
, Może Pan mi wytłumaczyć to rozwiązanie. Bo ja liczę takie zadania, że jest omega itd.