zbieznosc szeregu

lasjak · Post autor: **lasjak** » 27 lis 2005, o 18:35

Zbadac zbieznosc szeregu: \(\displaystyle{ \bigsum_{i=1}^{\infty}\ln\frac{n^{2}+1}{n^{2}}}\)
Z kryterium d'Alamberta wyszlo 1, a wiecej pomyslow nie mam...

Kaszim · Post autor: **Kaszim** » 27 lis 2005, o 20:16

spróbuj z kryterium porównawczego

Mbach · Post autor: **Mbach** » 27 lis 2005, o 20:16

Z kryterium calkowego wychodzi. Całka niewłaściwa wychodzi pi. Szereg ten jest więc zbieżny. Z kryterium Raabego też wychodzi chyba.

lasjak · Post autor: **lasjak** » 27 lis 2005, o 20:45

Wyszlo Wielkie dzieki

Rav_DuCe · Post autor: **Rav_DuCe** » 27 lis 2005, o 21:50

A z porównawczego to jakby to było \(\displaystyle{ ln(\frac{n^{2}+1}{n^2})}\)

Kaszim · Post autor: **Kaszim** » 27 lis 2005, o 22:35

jęsli jest ten po prawej rozbieżny to wtedy po lewej też jest rozbieżny

Gobol · Post autor: **Gobol** » 27 lis 2005, o 22:52

jeżeli większy jest rozbieżny to mniejszy nie konieczne jest rozbieżny, kontrprzykładów można podać naprawde duuuzo.

Kaszim · Post autor: **Kaszim** » 27 lis 2005, o 22:56

można spróbować w tym przydaku dojśc do szeregu harmoincznego