Matematyka.pl

Proszę o rozwiązanie zadań i w miarę wytłumaczenie szczególnie w pierwszym.

1. Ciało rzucone poziomo z wysokiej wieży upadło na ziemię w odległości l=100m od wieży. W chwili upadku ciała wektor jego prędkości tworzył z poziomem kąt = 60 . Oblicz wysokośc wieży i predkosc poczatkowa ciala. Ile wynosza wartosci predkosci w pierwszej sekundzie ruchu i w chwili upadku.

2. Chłopiec kopnął pilke pod katem =45 do poziomu z predkoscia v poczatkowe =10 m/s ; pilka uderzyla w sciane znajdujaca sie w odleglosci l=3m od chlopca. Na jakiej wysokosci i z jaka predkoscia uderzyla pilka w sciane?

3. Dwa ciala rzucono jednoczesnie z tego samego miejsca z jednakowa predkoscia poczatkowa v poczatkowe = 25 m/s z tym ze cialo A rzucono do gory pod katem =30 a cialo B rzucono do dołu pod katem Beta=30 do poziomu. Jaka bedzie roznica wysokosci miedzy cialami po uplywie t=2s?

Wstepniak:W rzucie poziomym zmienia sie tylko predkość w pionie = gt, w poziomie jest stała i równa predkości początkowej. Predkosci koncowe - rysujemy wektory zaznaczamy katy i jazda. Wysokosc - droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem g, a czas to czas ruchu, czas do upadku, czas lotu,
Zasieg - iloczyn predkosci poczatkowej i czasu ruchu, lotu, spadania
Zawsze rysuj i zaznaczaj co tam masz
No to lecim:

l to zasięg, zasięg to \(\displaystyle{ l= v_{0}*t}\)
\(\displaystyle{ t=\frac{l}{v}}\) to czas lotuuu ,ruuchu ,spadania
Teraz tak, uwaga bo bedzie magic trick z trygnomonetria:
Jak narysujesz te wektory predkosci i zaznaczysz 60' to zobaczysz że
\(\displaystyle{ tg60=\frac{v_{y}}{v}}\)
\(\displaystyle{ v_{y}=gt=\frac{gl}{v}}\)
jak to połaczymy
\(\displaystyle{ tg60=\frac{gl}{v^{2}}}\)
\(\displaystyle{ v= \sqrt{\frac{gl}{tg60}}}\)-predkosc poczatkowa

Wysokość...
\(\displaystyle{ h=\frac{gt^{2}}{2}}\)
po podstawieniu
\(\displaystyle{ h=\frac{l*tg60}{2}}\) chyba...

Predkość końcowa w chwili upadku:
\(\displaystyle{ v_{k}=\frac{v}{cos60}}\) policz...
Predkosc w 1 sekundzie
Składowe
Pion: gt i t = 1
Poziom v
Pitagoras
\(\displaystyle{ v_{1}= \sqrt{v^{2}+g^{2}}=....}\)

CHyba wszystko na ten temat, poproboj z nastepnymi

rzut poziomy i ukośny można rozpisać za pomocą dwóch ruchów: jednostajnego w poziomie i przyspieszonego w pionie z przyspieszeniem a=g.
1) jeżeli ciało upadło w odległości s=100m to poruszało się (jak wyżej powiedziałem) ruchem jednostajnym w poziomie! czyli to \(\displaystyle{ s=vt}\) gdzie t to jest czas spadania z wieży (tak jakby ciało leciało pionowo w dół trzeba to sobie wyobrazić!!) a v to prędkość początkowa (ta pozioma co też musimy obliczyć). za t możemy podstawić \(\displaystyle{ t= \sqrt{ \frac{2h}{g} }}\) wyliczone ze wzoru \(\displaystyle{ h= \frac{at^{2}}{2}}\). v jest trochę bardziej skomplikowane:

ze wzorów \(\displaystyle{ v=v_{0}+at s=v_{0}+ \frac{at^{2}}{2}}\) wynika wielce pożyteczny wzór wynaleziony przez moją prof. od fizyki! \(\displaystyle{ v^{2}=v_{0}^{2}+2as}\) gdzie \(\displaystyle{ v_{0}=0}\)
czyli wychodzi że \(\displaystyle{ v= \sqrt{2as}}\) gdzie a=g i s=h!!

(to samo można uzyskać poprzez zasadę zachowania energii!!)

obliczyliśmy prędkość ciała w ruchu pionowym. Z wyrysowania prędkości i znajomości tangensa wynika że v początkowe równa się \(\displaystyle{ v_{x}= \frac{v_{y}}{tg\alpha}}\)

z tego wynika że ku mojemu zdziwieniu(chyba coś jest źle ale i tak napisze) \(\displaystyle{ s=vt= \frac{ \sqrt{2gh} }{tg\alpha}* \sqrt{ \frac{2h}{g} }}\) z tego \(\displaystyle{ h= \frac{stg\alpha}{2}}\)

prędkość początkową ciała już będziesz wiedział/a jak obliczyć. tak mi się wydaje.

wartość prędkości w pierwszej sekundzie liczymy przez pitagorasa po wyrysowaniu wektorów prędkości tak jak w czasie upadku!




o nawet dobrze wyszło!!

moze ktos rozwiazac 1 zadanie?

Szczerze to nic z tego nie ogarniam...
Niech ktoś to po polsku wytłumaczy, krok po kroku.