3 komputery
: 26 lis 2005, o 14:49
Wsród 20 komputerów 90% jest sprawnych. W sposób losowy wybrano 3 komputery. Jakie jest prawdopodobieństwo, że conajmniej 2 spośród wybranych komputerów są sprawne
1. Kolejność jest nieważna w tym przypadku, zatem można skorzystać z kombinacji bez powtórzeń.
2. Stwierdzenie "co najmniej" oznacza że interesują nas 2 przypadki : pierwszy gdy mamy dwa działające i jeden rąbnięty, drugi kiedy wszystkie są ok.
3. 90% z 20 to dokładnie 18.
Zatem szukane prawdopodobieństwo wyrazi się wzorem :
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{C^2_{18} C^1_2}{C^3_{20}} + \frac{C^3_{18}}{C^3_{20}}= ... = \frac{187}{190}}\)
gdzie A - zdarzenie w którym wybieramy co najmniej 2 dobre kompy przy losowaniu 3 kompów z całości
