Matematyka.pl

mam problem z takim zadaniem, proszę o pomoc i dokładne wytłumaczenie:

Wykaż, że istnieje liczba całkowita podzielna przez 17, w której zapisie występują cyfry 0 i 5.

To zadanie było podczas tematu o metodzie szufladkowej Dirichleta, więc prawdopodobnie trzeba rozwiązać to tym sposobem...

z góry bardzo dziękuję

Istnieje 17 różnych reszt z dzielenia przez 17. Wśród liczb 5,55,...,555555555555555555 istnieją więc dwie, które dają tą samą resztę przy dzieleniu przez 17. Ich różnica dzieli się przez 17, a w jej zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 5 i 0.

faktycznie
dzielkie dzięki