Matematyka.pl

witam , mam prośbę mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak z macierzy utworzyć wektor?
pozdrawiam i z góry dziękuje

np z takiej macierzy:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}11&22&33\\44&54&66\\77&88&99\end{array}\right]}\)

W jakim sensie,bo w pewnej przestrzeni liniowej ta macierz już jest wektorem.I nad jakim ciałem ?

chodzi mi o to jak zrobić taki wektor z tej macierzy i jakie będą tam liczby??
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}x\\x\\x\end{array}\right]}\)
taka postać powinien mieć ten wektor, a zamiast tych x powinny być liczby tylko nie wiem jakie
dziękuje z góry za pomoc

Możesz sobie zrobić taką bijekcję:

\(\displaystyle{ \mathbf{M}_{n m}(\mathbb{R}) \mathbb{R}^{nm}}\)

W Twoim przykładzie będzie to:

\(\displaystyle{ \mathbf{M}_{3 3}(\mathbb{R}) \ni
ft[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right]
[a, b, c, d, e, f, g, h, i]^T
\mathbb{R}^{9}}\)


Możesz dołożyć do w/w struktur np. dodawanie i będziesz miał izomorfizm...

dziękuje za to, bardzo mi pomogłeś

[ Dodano: 16 Listopada 2008, 11:20 ]
a czy jest jeszcze jakiś sposób by utworzyc wektor??