Ciaglosc
: 21 lis 2005, o 21:24
Znalazlem pewne twierdzenie dotyczace definiowania ciaglosci.
Ma ono nastepujaca postac :
Funkcja f: X -> Y jest ciagla wtedy i tylko wtedy, gdy przeciwobraz przez funkcje f dowolnego zbioru otwartego jest zbiorem otwartym.
Zalozmy ze mam powiedziec na podstawie tego twierdzenia ze np taka funkcja nie jest ciagla w R.
\(\displaystyle{ f(x)=\left{\begin{array}{l}-1dlax0\end{array}}\)
jak mam dobrac ten zbior otwarty przeciwobrazu ze przez funkcje da mi on zbior domkniety ? bo wydaje mi sie ze na tym to polega.
pzdr.
Ma ono nastepujaca postac :
Funkcja f: X -> Y jest ciagla wtedy i tylko wtedy, gdy przeciwobraz przez funkcje f dowolnego zbioru otwartego jest zbiorem otwartym.
Zalozmy ze mam powiedziec na podstawie tego twierdzenia ze np taka funkcja nie jest ciagla w R.
\(\displaystyle{ f(x)=\left{\begin{array}{l}-1dlax0\end{array}}\)
jak mam dobrac ten zbior otwarty przeciwobrazu ze przez funkcje da mi on zbior domkniety ? bo wydaje mi sie ze na tym to polega.
pzdr.