Matematyka.pl

Mam do Was przeogromną prośbę.Gdyby ktoś mógł pomóc mi w rozwiązaniu trzech poniższych zadań byłbym bardzo wdzięczny.

Oto zadania:

1.Korzystając z równości \(\displaystyle{ \frac{a}{b}+ \frac{4b}{b}=4}\) wyznacz a

2.Rozwiąż nierówności:
a)\(\displaystyle{ |2x + 1| < 7}\)

b)\(\displaystyle{ |3x + 2| qslant 3}\)

c) \(\displaystyle{ -2 |3x - 1| qslant 6}\)

3.Rozwiąż równania:
a)\(\displaystyle{ 3(x - 3) ^{2} - 6(2 - 3x) = 0}\)

b)\(\displaystyle{ (x +7) ^{2} = (7 - x)(x + 7)}\)

c)\(\displaystyle{ 5(3-x) ^{2} + 15(3 + 2x) = 0}\)

Raz jeszcze proszę o pomoc i z góry serdecznie dziękuję

Verneur pisze: 1.Korzystając z równości \(\displaystyle{ \frac{a}{b}+ \frac{4b}{b}=4}\) wyznacz a

\(\displaystyle{ \frac{a+4b}{b}=4}\)

\(\displaystyle{ a+4b=4b a=0}\)

a)
\(\displaystyle{ 2x+1 < 7 \wedge 2x+1>-7

2x < 6 \wedge 2x>-8

x (-4,3)}\)

b)
\(\displaystyle{ 3x+2 qslant 3 3x+2qslant frac{1}{3} x qslant frac{-5}{3}

x (-infty, frac{-5}{3}] cup [ frac{1}{3},infty)}\)

c) po podzieleniu obu strone przez -2 mamy
\(\displaystyle{ \left|3x-1 \right| qslant -3

3x-1 qslant -3 3x-1 qslant 3

x qslant -\frac{2}{3} x qslant \frac{4}{3}

x [- \frac{2}{3}, \frac{4}{3} ]}\)

Hallena i radeklor wielkie dzięki:) Gdyby ktoś jeszcze mógł rozwiązać zadanie 3 byłbym naprawdę zobowiązany

a) Pierwszy nawias rozpisujemy z wzoru skróconego mnożenia, drugi zaś wymnażamy otrzymując:

\(\displaystyle{ 3(x^2 - 6x +9)-12+18x =0 \\ 3x^2-18x+27-12+18x = 0 \\ 3x^2 + 15=0}\)

Jak widać to równane nie ma rozwiązań. Pozostałe dwa przykłady robisz w identyczny sposób.