Matematyka.pl

Witam.
Mam takie zadanie z trescią:

"Ktoś kupił dwa przedmioty za 1000 złotych i sprzedał je z łącznym zyskiem 8%. Ile zapłacił za każdy przedmiot, jeżeli pierwszy sprzedał z zyskiem 20% a drugi ze stratą 10%?"

Probowałem rozwiązac przez godzine ale nie wyszło nic ; d
Potrafi ktos pomoc?

x,y-cena produktów
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1000=x+y \\ 1008=1,2x+0,9y \end{cases} \begin{cases} x=360 \\ y=640 \end{cases}}\)

x - pierwszy przedmiot
y - drugi przedmiot

\(\displaystyle{ \begin{cases} x + y = 1000\\ 1,2x + 0,9y = 1080\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 1000 - y\\ 1,2(1000 - y) + 0,9y = 1080 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 1200 - 0,3y = 1080}\)
\(\displaystyle{ 0,3y = 120}\)
\(\displaystyle{ y = 400}\)

\(\displaystyle{ x + 400 = 1000 x = 600}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 600\\ y = 400 \end{cases}}\)

Pomyłka w zapisie spowodowała dalszy błędny wynik. Oczywiście ma być jak napisał Machro

Dzieki za pomoc