Matematyka.pl

Bardzo proszę o pomoc z następującymi całkami :

\(\displaystyle{ \int x\sin x\cos xdx}\)

\(\displaystyle{ \int (x+1)\cos x dx}\)

z góry dziekuję za pomoc.

zauważ że \(\displaystyle{ 2sinxcosx=sin2x}\) czyli będziesz mieć \(\displaystyle{ \int\frac{1}{2}xsin2xdx}\) czyli dalej przez części

rozłóż na sumę całek
\(\displaystyle{ ...=\int xcosxdx+\int cosxdx=...}\)

pierwsze przez części a drugie masz na to gotowy wzór

bless

dziekuje

Studentka1989 pisze:Bardzo proszę o pomoc z następującymi całkami :

\(\displaystyle{ \int}\) xsinxcosxdx

\(\displaystyle{ \int}\) (x+1)cosxdx

z góry dziekuję za pomoc.

\(\displaystyle{ \int(x+1)cosx dx= \left[f'=cosx, f=sinx; g=x+1, g'= 1 \right]=(x+1)sinx- t\sin dx=(x+1)sinx + cosx +C}\)