Matematyka.pl

Witam,

Proszę o rozwiązanie dwóch zadań:

1. Uporządkuj w kolejności rosnącej liczby sin 1, sin 2, sin 3, sin 4 podając najpierw miary kątów w stopniach z dokładnością do 1° .

2. Uprość wyrażenie \(\displaystyle{ cos\alpha \sqrt{1 + tg^2\alpha}}\) dla \(\displaystyle{ \alpha (\pi, \frac{3}{2}\pi)}\)

Z góry dzięki !

Cze mózgi, zobacze czy skumalem tego texa
wyprobuje go na przykladzie 2 zadania, byc moze jest nawet dobrze zrobione

\(\displaystyle{ cosx\sqrt{1+tg^{2}x}=cosx\sqrt{1+\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}}=cosx\sqrt{\frac{cos^{2}x+sin^{2}x}{cos^{2}x}}=cosx\sqrt{\frac{1}{cos^{2}x}}=-cosx\cdot\frac{1}{-cosx}=1}\)

Edit: da sie wszystko w jednym ciagu? bo mi za nic nie wychodzi, od drugiej rownosci robi sie dluuuugi pierwiastek, szukalem bledu i nie moglem znalezc, jakby jakis znawca mogl to poskladac zeby bylo w jednym ciagu bylbym wdzieczny, tutaj sa po kolei jak robilem:

cosxsqrt{1+tg^{2}x}=cosxsqrt{1+frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}
cosxsqrt{frac{cos^{2}x+sin^{2}x}{cos^{2}x}}=cosxsqrt{frac{1}{cos^{2}x}}
-cosxfrac{1}{-cosx}=1[/latex]

Nie domknąłeś pierwiastka w przedostatniej linii. Ponadto przed funkcje daje się '\', żeby wyglądały ładnie. No i dobrze jest używać spacji więcej, wtedy się TeX nie pomyli .

A ma ktoś pomysł na pierwsze ?

Wogóle nie wiem co tam trzeba zrobic

No cóż, trzeba pozamieniać te radiany na stopnie. Potem skorzystać ze wzorów redukcyjnych i pamiętać, że sinus od 0 do 90 stopni rośnie.