Granice.
: 2 lis 2008, o 15:48
Witam. Czy mógłby ktoś pomóc mi policzyć następujące granice?
a) \(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \frac{n3 ^{n} + 2n ^{5} - 5 }{n! + 1}}\)
b) \(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \frac{4 ^{n} + (-3) ^{n} }{ \sqrt{(n!)} }}\)
c) \(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \sqrt[3]{(n + 2)(n + 4)(n + 5)} - \sqrt[3]{n(n + 1)(n + 3)}}\)
d) \(\displaystyle{ \lim_{ n\to } ( \sqrt[100]{n ^{100} + n ^{99} } - n)}\)
edit: Przykład c już udało mi się rozgryźć, mam też podejrzenia co do d, więc obecnie bardzo zależy mi na a i b. Nie mam pomysłu, co zrobić z tymi silniami...
a) \(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \frac{n3 ^{n} + 2n ^{5} - 5 }{n! + 1}}\)
b) \(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \frac{4 ^{n} + (-3) ^{n} }{ \sqrt{(n!)} }}\)
c) \(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \sqrt[3]{(n + 2)(n + 4)(n + 5)} - \sqrt[3]{n(n + 1)(n + 3)}}\)
d) \(\displaystyle{ \lim_{ n\to } ( \sqrt[100]{n ^{100} + n ^{99} } - n)}\)
edit: Przykład c już udało mi się rozgryźć, mam też podejrzenia co do d, więc obecnie bardzo zależy mi na a i b. Nie mam pomysłu, co zrobić z tymi silniami...