Matematyka.pl

Witam. Zadanie jest niby proste, ale dochodzę do momentu w którym nie wiem co mam robić. Proszę o wskazówki.

Treść:
Wyznacz wymiary prostopadłościennego basenu kąpielowego o objętości 640000 litrów, w którym krawędzie różnią się o 12m, a głębokość basenu stanowi 20% długości dłuższej krawędzi.


Układam równanie opierając się na wzorze na objętość:
\(\displaystyle{ x (x+12) (0,2x+2,4) = 640000 [dm^{3}]}\)
Redukuję to działanie i wychodzi:
\(\displaystyle{ x(0,2x^{2}+4,8x+28,8)=640000 [dm^{3}]}\)
Obliczam deltę, która wynosi 0, a więc \(\displaystyle{ x=-24}\)

Teraz następuje moment mojego zawahania. Jak mam to dalej liczyc? Może tak? Co dalej?
\(\displaystyle{ x(x+24)=640000 [dm^{3}]}\) ???

Co robię źle lub gdzie popełniłem błąd. Bardzo proszę o wskazówkę.

Licząc deltę zakładasz, że wyrażenie w nawiasie równe 0 a tak nie jest, pozatym musisz zamienić jednostki, przerzucić wszystko na jedną stronę i wtedy możesz się zabrać za rozwiązywanie. Powinno coś wyjść z tw.Bezouta. Odpowiedź powinna być \(\displaystyle{ x=8}\).

A jak zastosować tw. Bezouta w tym zadaniu?