Strona 1 z 1
Oblicz granice ciagu,przy pomocy Twierdzenia o 3 ciagach
: 18 lis 2005, o 19:55
autor: junak
jak obliczyć taka granice ,: alfa nalezyc do (0,1).
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}((n-1)^{\alpha}-n^{\alpha})}\)
\(\displaystyle{ \alpha\in(0,1)}\)
Oblicz granice ciagu,przy pomocy Twierdzenia o 3 ciagach
: 18 lis 2005, o 20:29
autor: Cod
\(\displaystyle{ -n^{\alpha}\leq(n-1)^{\alpha}-n^{\alpha}\leq(n-1)^{\alpha}}\)
Skoro \(\displaystyle{ \alpha\in\(0,1)}\), to:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}-n^{\alpha}=0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}(n-1)^{\alpha}=0}\)
A zatem na mocy twierdzenia o trzech ciągach:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}(n-1)^{\alpha}-n^{\alpha}=0}\)
Oblicz granice ciagu,przy pomocy Twierdzenia o 3 ciagach
: 18 lis 2005, o 20:54
autor: juzef
Te dwie granice po drodze nie są zerami.
Oblicz granice ciagu,przy pomocy Twierdzenia o 3 ciagach
: 18 lis 2005, o 20:58
autor: Cod
Rzeczywiście. Porąbałem, bo jestem w złym humorze.