Algorytm dzielenia z reszta w Z
: 1 lis 2008, o 16:33
Założenia:
* \(\displaystyle{ a,b Z,b 0}\)
* b nie dzieli a
Teza:
* istnieją dokładnie dwie pary liczb \(\displaystyle{ (q,r) \mathbb{Z} \mathbb{Z}}\):
(1) \(\displaystyle{ a=qb+r}\)
(2) \(\displaystyle{ |r|}\)
* \(\displaystyle{ a,b Z,b 0}\)
* b nie dzieli a
Teza:
* istnieją dokładnie dwie pary liczb \(\displaystyle{ (q,r) \mathbb{Z} \mathbb{Z}}\):
(1) \(\displaystyle{ a=qb+r}\)
(2) \(\displaystyle{ |r|}\)