Liczba całkowita - przekształcenie
: 31 paź 2008, o 23:02
Znajdź wszystkie liczby naturalne \(\displaystyle{ n}\), dla których liczba \(\displaystyle{ \frac{n^5 +3}{n^2+1}}\) jest liczbą całkowitą.
wskazówka:
\(\displaystyle{ \frac{n^5 +3}{n^2+1}=\frac{(n^5-n)+(n+3)}{n^2+1}=\frac{n(n^4-1)+(n+3)}{n^2+1}=
n(n^2-1)+ \frac{n+3}{n^2+1}}\)