Statek i torpeda
: 30 paź 2008, o 13:57
Statek porusza sie z prędkościa stała , po prostej o kierunku wschod-zachod. Co \(\displaystyle{ T}\) minut losuje się kierunek poruszania: z prawdopodonieństwem \(\displaystyle{ p}\) statek porusza się w ciągu nastepnych \(\displaystyle{ T}\) minut na wschód, zaś z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 1-p}\) płynie na zachód. W punkcie poza prostą jest łódź podwodna, której zadaniem jest storpedowanie statku. Czas drogi torpedy od punktu wystrzelenia do dowolnego punktu toru statku wynosi \(\displaystyle{ 2T}\) minut. Kapitan łodzi podwodnej zna wartość \(\displaystyle{ p}\) minut i celuje tak, aby prawdopodobieństwo trafienia statku było największe. Jak należy dobrać \(\displaystyle{ p}\) by prawdopodobieństwo storpedowania statku było mozliwie najmniejsze??