Matematyka.pl

witam wszystkich mam taki problem nie wiem bardzo jak rozwiacac taka prosta granice, z jakich twierdzeń,podstawień korzystać ?

\(\displaystyle{ \lim_{x\to0}xlnx}\)
pozdrawiam

exp(xlnx) = x^x -> 1, czyli: exp(g) = 1 -> g = 0

hmmm,jak bys mi mogł to jak najprosciej wytlumaczyc kazde przejscie(moze byc słownie ), bo nie moge pojac tego zapisu co przedstawiles ,z góry dziekuje

Fibik, a jak udowodnisz \(\displaystyle{ \lim_{x\to0}x^x =1}\) bez korzystania z de l'Hospitala?

tez chetnie to zobacze, zwlaszcza, ze ja twierdze, ze ta granica nie istnieje.

W sumie już Cauchy upierał się, że 0 do zerowej powinno być 1, acz raczej formalnego dowodu nie widziałem nigdzie i sprawa jest sporna do dziś.
g: twierdzisz, że nie istnieje, opierając się na jakich przesłankach, bo też chętnie bym zobaczył

dobre pytanie jak tez jestem ciekawy bo narazie do polowy rozumiem ta granice

z prawa owszem istnieje. z lewa gorzej.

Aha, znaczy, ta podana przez junaka ma nie istnieć, tak?

ta druga tez, zgodznie z obowiazujacymi umowami dotyczacymi definicji potegowania.

to w koncu podana przezemnie granica istnieje czy nie ?
..zero do potegi zero,to jest symbol nieoznaczony ..to jak pokazac do czego to darzy ...?

zero do potegi zero,to jest symbol nieoznaczony

Można przyjąć, że \(\displaystyle{ 0^0=1}\).


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

umnie raczej prowadzoncy nie uzna takiego załorzenia ,
a bez nie go istnieje taka granica czy nie ?

To tak, czytałem o tym sporze dość sporo. Wielu matematyków wielkich, którzy żyli w czasach, gdzie takie granice były "nowym wynalazkiem" przedstawiało sobie mnóstwo argumentów bądź za tym, że granica istnieje, bądź nie. Niestety nie jestem w stanie niczego podać i nie mam linka do tego.
Ach g, miałbyś czas, by pokazać, czemu ta granica nie istnieje? Z którejś ze znanych definicji granicy?