Zadanie optymalizacyjne - największa wartość iloczynu

[Necik]

Mam problem z takim zadaniem:

Liczba a jest:
a) sumą 2 liczb większych od 0
b) sumą 3 liczb większych od 0
Wyznacz największą wartość iloczynu składników tej sumy.

Nie wiem czy w dobrym dziale umieściłem to zadanie ale wiem, że robi się to na podstawie funkcji.

Z góry dzięki za pomoc.

[edit]
wpadłem na rozwiązanie podpunktu a), ale mam prośbę skorygujcie mój zapis jeśli jest zły.
a=b+c ===> b=a-c
F=bc
F(c)=(a-c)c
\(\displaystyle{ F(c)=-c^{2}+ac}\)

Wartość największą przyjmie w punkcie \(\displaystyle{ c=p=\frac{-a}{-2}=\frac{a}{2}}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{a}{2}}\)

Wniosek b=c
Największa wartość iloczynu=\(\displaystyle{ \frac{a}{2}*\frac{a}{2}=\frac{a^{2}}{4}}\)

[ymar]

można od razu policzyć ze wzoru \(\displaystyle{ y_{W}=\frac{-\Delta}{4a}}\)
edit: a, no i F musi być od czegoś. Konsekwentnie pisz F(c).

[Necik]

No rzeczywiście nie zauważyłem, że to można od razu policzyć. Dzięki.

A co z tym podpunktem b? Bo to jest dla mnie nadal zagadką. Nietrudno się domyślić, że składniki sumy muszą być równe, ale jak to dowieść??