Matematyka.pl

Hi!
Mam problem z 3 zadankami. Wszystkie są z paramtrem i nie mam pojęcia jak je rozwiązać. Byłbym bardzo wdzięczny jeśli ktoś mógłby mi to wytłumaczć.

Zad. 1.

Określ liczbę rozwiązań danego równania w zależności od wartości parametru a. Dla tych wartości parametru a, dla których istnieją rozwiązania, podaj te rozwiązania.

a) ax + 5 = 5x - a
b) a^2x - 3 = 9x + a

Zad. 2.

Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametrów a i b. Dla tych wartości parametrów a i b, dla których istnieją rozwiązania, podaj te rozwiązania.

a) ax + a = bx +2b

Zad. 3.

Znajdź tę wartość parametru k, dla której zbiorem rozwiązań nierwności
kx + 9 > 2(x + k) jest przedział (-inf; 3)


Pozdrawiam,
Gambit

W pierwszym a) masz tak:
ax+5=5x-a czyli ax-5x=-a-5 czyli x(a-5)=-a-5 czyli \(\displaystyle{ x=\frac{-a-5}{a-5}}\) dla parametru a=5 równanie będzie sprzeczne. Dla a>5 równanie ma rozwiązanie ujemne. Dla a

Thx za pomoc! A jak zrobić zadanie 3?

Pozdrawiam,
Gambit

Wyznaczasz x:
\(\displaystyle{ kx + 9 > 2(x + k)\\kx + 9 > 2x + 2k\\kx - 2x > 2k - 9\\x\cdot(k - 2) > 2k - 9\\}\)
dla k>2
\(\displaystyle{ x>\frac{2k-9}{k-2}}\) to rozw. odrzucamy, bo nawet po wyliczeniu k, okazuje się, że jest sprzeczne z założeniami.
dla k

Sorry, że tak późno - BIG THX!

Pozdrawiam,
Gambit