Matematyka.pl

W pewnym trójkącie dwusieczna, środkowa i wysokość poprowadzone z jednego wierzchołka dzielą kąt przy tym wierzchołku na cztery równe części. Jakie miary kątów wewnętrznych ma ten trójkąt???
oraz

Wykaż, że dla dowolnych dwu liczb rzeczywistych a>2 b>2spełniona jest nierówność ab>a+b.

\(\displaystyle{ ab>a+b\Leftrightarrow ab-a-b>0\Leftrightarrow ab-a-b+1>1\Leftrightarrow (a-1)(b-1)>1}\) Skoro oba czynniki są większe od 1, to ich iloczyn także będzie większy od 1.