Obliczyć supE i infE zbioru:
\(\displaystyle{ E={ 4 (-1)^{n-1} (2+ \frac{3}{n} ) \ | \ n N }}\)
Znaleźć supremum i infimum zbioru
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7069
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1327 razy
Znaleźć supremum i infimum zbioru
Po 1sze
\(\displaystyle{ E=\{4 (-1)^{n-1} (2+ \frac{3}{n} ) \ | \ n N \}}\)
Po 2gie
\(\displaystyle{ \left(\forall_{n\in\mathbb{N}} -14\le 4(-1)^{n-1}(2+\frac{3}{n})\le 20\right) \{-14;20\}\in E\Rightarrow\\\Rightarrow f E=-14,\; \sup E=20}\)
\(\displaystyle{ E=\{4 (-1)^{n-1} (2+ \frac{3}{n} ) \ | \ n N \}}\)
Po 2gie
\(\displaystyle{ \left(\forall_{n\in\mathbb{N}} -14\le 4(-1)^{n-1}(2+\frac{3}{n})\le 20\right) \{-14;20\}\in E\Rightarrow\\\Rightarrow f E=-14,\; \sup E=20}\)