Strona 1 z 1
przedstaw na płaszczyźnie zespolonej
: 25 paź 2008, o 19:49
autor: Ugonio
\(\displaystyle{ \left|z-2 \right| = Re z +2}\)
jak dojść do tego, że rozwiązaniem graficznym jest parabola \(\displaystyle{ y^{2} =8x}\)?
przedstaw na płaszczyźnie zespolonej
: 25 paź 2008, o 20:16
autor: soku11
\(\displaystyle{ z=x+iy\\
\Re (z)=x\\
|x+iy-2|=x+2\\
|(x-2)+iy|=x+2\\
(x-2)^2+y^2=x+2\\
x^2-4x+4+y^2=x+2\\
y^2=-x^2+5x-2}\)
Wiec odpowiedz chyba bledna... Pozdrawiam.
przedstaw na płaszczyźnie zespolonej
: 25 paź 2008, o 21:27
autor: frej
soku11, pomyliłeś się.
\(\displaystyle{ \left| z -2\right| =\sqrt{(x-2)^2+y^2}}\)
i wtedy wychodzi
przedstaw na płaszczyźnie zespolonej
: 25 paź 2008, o 22:45
autor: Ugonio
frej pisze:
\(\displaystyle{ \left| z -2\right| =\sqrt{(x-2)^2+y^2}}\)
Rozumiem ten zapis, a mógłbyś podpowiedzieć, jak z tego "zrobić" właściwy wynik?
przedstaw na płaszczyźnie zespolonej
: 25 paź 2008, o 23:05
autor: soku11
\(\displaystyle{ z=x+iy\\
\Re (z)=x\\
|x+iy-2|=x+2\\
|(x-2)+iy|=x+2\\ \sqrt{(x-2)^2+y^2}=x+2\\
x^2-4x+4+y^2=x^2+4x+4\\
y^2=8x}\)
Rzeczywiscie teraz sie zgadza Dzieki za poprawke - pisane na szybko Pozdrawiam.