Matematyka.pl

Jaki warunek spełnia liczba rzeczywista x, jesli:

|5-x|=x-5



Cały czas mi wychodzi ze x ≥ 5 , a w odpowiedziach jest, że x>5 , na czym polega mój błąd.
Podejżewam, że trzeba tu skożystać z własności |x|=x ale |0|=0 lub -0 :/ nie wiem czekam na odp...

dobrze ci wychodzi - w odp. musi być błąd

Najszybciej rozpisać dwa przypadki dla x ≤ 5 (wart. bezwzgledna opuszczamy bez zmiany znaku) a drugi dla x>5 (wart. bezwgledna opuszczamy ze zmiana znaku).

\(\displaystyle{ |5-x|=x-5 \\ |-x+5|=x-5 \\ |-(x-5)|=x-5 \\ |x-5|=x-5}\)

Widać, że dla \(\displaystyle{ x q 5}\) jest to tożsamość, a dla \(\displaystyle{ x < 5}\) jest to po prostu sprzeczność.

Nie sugeruj się zbytnio odpowiedziami I tam błędy bywają...