Matematyka.pl

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ cos( \frac{1}{2}x-30)= \frac{1}{2}}\)
Chcę się upewnić: wyszło mi \(\displaystyle{ x=540+k\cdot720 x=300+k 720}\)
To dobry wynik? Jak nie, to jak powinienem to zrobić?

Vujek1991 pisze:Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ cos( \frac{1}{2}x-30)= \frac{1}{2}}\)
Chcę się upewnić: wyszło mi \(\displaystyle{ x=540+k\cdot720 x=300+k 720}\)
To dobry wynik? Jak nie, to jak powinienem to zrobić?

\(\displaystyle{ cos( \frac{1}{2}x-30)= \frac{1}{2}=cos60\\
\frac{1}{2}x-30=60+k 360 \ \ \frac{1}{2}x-30=300+k 360\\
x=180+k 720 \ \ x=660+k 720}\)
O, wyszło inaczej?
Latwo sprawdzić, że x=540 i x=300 nie spełniają równania.

Ano, przeoczyłem jeden istotny szczegół. Dzięki.