Strona 1 z 1
funkcja sin
: 20 paź 2008, o 20:26
autor: martolka
Wyznacz najmniejszą dodatnią wartośc zmiennej t, dla której funkcja
\(\displaystyle{ I(t)=3sin(5t+ \frac{pi}{3}) -1}\)osiąga wartosc najwieksza.
jejq nie wiem jak zapisac liczbe pi w latexie.
funkcja sin
: 20 paź 2008, o 21:41
autor: Lorek
martolka pisze:jejq nie wiem jak zapisac liczbe pi w latexie.
pi
Funkcja przyjmuje największą wartość dla sin=1 i mamy
\(\displaystyle{ \sin (5t+\frac{\pi}{3})=1\\5t+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+2k\pi\\5t=\frac{\pi}{6}+2k\pi\\t=\frac{\pi}{30}+\frac{2k\pi}{5}}\)
i szukamy najmniejszej liczby dodatniej postaci
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{30}+\frac{2k\pi}{5}}\), oczywiście otrzymujemy taką dla k=0 i jest to
\(\displaystyle{ t=\frac{\pi}{30}}\)