Matematyka.pl

Poszukuję rozwiązań olimpiady wymienionej w temacie . Nie ma rozwiazan na stronie , nic nie udało mi sie znaleźć w necie Może ktoś wie ?

ja mam broszurke, daj znac jakiego rozwiazania szukasz, to napisze troche o nim

możesz mi napisać rozw. nier z II etapu, zrobiłem ale b.b.b. trikowo i korzystałem z kilku tw., a wydaje mi sie że powinien być prostrze rozw.

wychodza z prawdziwej nierownosci
\(\displaystyle{ (3x-1)^2 \cdot (4x+3) \ge 0}\)
przeksztajcaja i jest
\(\displaystyle{ \frac{x}{x^2+1} \le \frac{18x}{25}+\frac{3}{50}}\)
dodaja stronami i maja to o co chodzilo
a w uwadze maja ze na ta nierownosc trzeba wpasc po zbadaniu przebiegu funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{x}{x^2+1}}\)

musiał bym jeszcze z rok się zajmować OM żeby n ato wpaść...

?? przecie badanie przebiegu jest w programie nauczania, policzyli pierwsza, druga pochodna, z gory domyslamy sie, ze rownosc zachodzi wtedy kiedy liczby sa rowne, a zatem ta prosta musi byc styczna w punkcie 1/3, pozniej sprawdzaja, ze ta prosta przecina wykres w punkcie
-3/4 i czesc wykresu od -3/4 do nieskonczonosci lezy nizej niz ta prosta(lezy na tej samej wysokosci tylko w punkcie 1/3). stad ta nierownosc miedzy funkca a funkcja liniowa, a pozniej znajduja po prostu ladniejszy jej dowod

w programie ? może i jest ale my z analizy to narazie wzieliśmy def. granicy funkcji i to nie jestem pewien, dokładnie nie pamiętam

CZYTAC LVA KURLIA....

wypukla powloka sie klania
Powrot do krainy nierownosci
nalezaloby przeczytac

Rozumowanie czysto zwardoniowe......
Dajcie spokój Lvu i jego demagogii... im prościej tym lepiej, choć powłoki bywają przydatne...