Matematyka.pl

Cześć, mam takie zadanie które nie moge ruszyć. Może mi ktos pomóc w rozwiązaniu?
Dla jakich wartości parametru m wielomian \(\displaystyle{ 2x^{4}-2x^{3}-6x^{2}+10x+m}\) ma pierwiastek trzykrotny?

\(\displaystyle{ W(x)=2x^4-2x^3-6x^2+10x+m=2(x-x_0)^3(x-x_1)}\)
Wymnozyc prawa strone rownania, otrzymamy wieloman 4 stopnia, nastepnie wykorzystujesz rownosc wielomanów.

@kuch2r - dwójkę jeszcze trzeba dopisać po prawej.

no tak faktycznie dzieki za poprawke dopiero co wstalem...

Jak to wszystko przemnoże to wychodzi mi coś takiego:
\(\displaystyle{ 3x_{0}-x_{1}=-1}\)
\(\displaystyle{ 3x_{0}^{2}+x_{0}x_{1}=-1}\)
\(\displaystyle{ x_{0}+3x_{0}^{2}x_{1}=5}\)
\(\displaystyle{ x_{0}^{3}x_{1}=-m}\)
I co dalej? Mam rozwiązać ten układ?

Jakbyś zgadł ;P

wiesz jak pocieszyć ludzi! Ciemno to widze:/