Matematyka.pl

Mam problem ze znalezieniem wyrazu ogólnego poniższego ciągu:

\(\displaystyle{ u_{n}=1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{9}+...+ \frac{1}{ 3^{n} }}\)

Rozpisywałam już na poszczególne ciągi tzn na: \(\displaystyle{ a_{1},a _{2},a _{3}}\) i nic, nie widzę tego.

Z góry dziękuje za pomoc

Jest to suma wyrazów ciągu geometrycznego:
\(\displaystyle{ u_n=1 \frac{1-( \frac{1}{3})^{n+1} }{1- \frac{1}{3} }= \frac{3}{2}(1-( \frac{1}{3} )^{n+1})}\)