równanie dwusiecznej kąta

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
adacho90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 24 cze 2008, o 15:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 41 razy

równanie dwusiecznej kąta

Post autor: adacho90 » 7 paź 2008, o 20:29

.... utworzonego przez dwie proste przecinające się o danych równaniach, jak można to szybko policzyć?

Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

równanie dwusiecznej kąta

Post autor: Grzegorz t » 7 paź 2008, o 20:41

Najszybciej to chyba będzie za pomocą rachunku wektorowego. Każdą prostą wyznacza punkt oraz wektor, jeśli będziemy mieli wektory a i b wyznaczające te proste, wystarczy znaleźć wektor tworzący jednakowe katy z wektorami a i b oraz leżący w płaszczyżnie wyznaczonej przez te wektory. Musimy najpierw policzyć wektory jednostkowe. Wektory te będą miały postać \(\displaystyle{ \vec{k} = \frac{ \vec{a} }{ ft| \vec{a} \right| }}\), jest to wektor jednostkowy równoległy do wektora a z tym samym zwrotem co wektor a. Podobnie liczymy wektor jednostkowy np. l i wtedy wektor wyznaczający dwusieczną będzie miał postać \(\displaystyle{ \vec{s} = \vec{k}+ \vec{l}}\). Musimy policzyć jeszcze punkt przecięcia prostych. Będziemy mieli ten punkt oraz wektor \(\displaystyle{ \vec{s}}\) i z tego przejdziemy łatwo do równania prostej, wyznaczającej dwusieczną

ODPOWIEDZ