Okręgi stycznie wewnętrznie.

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Mithrandir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 4 cze 2008, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kłodawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5 razy

Okręgi stycznie wewnętrznie.

Post autor: Mithrandir » 6 paź 2008, o 21:06

Dwa okręgi o promieniach R i R/4 są styczne wewnętrznie w punkcie A. Przez środek większego okręgu poprowadzono cięciwę BC styczną do mniejszego okręgu. Oblicz pole trójkąta ABC.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22996
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3111 razy

Okręgi stycznie wewnętrznie.

Post autor: piasek101 » 7 paź 2008, o 15:41

\(\displaystyle{ O_1; O_2; D}\)- odpowiednio : środek większego; środek mniejszego; punkt styczności mniejszego z cięciwą BC.

Trójkąt \(\displaystyle{ O_1O_2D}\) jest prostokątny; mozemy jego wszysytkie boki uzależnić od R.

Trzeba wyznaczyć kosinus kąta przy wierzchołku\(\displaystyle{ O_1}\).

Z tw kosinusów w trójkącie \(\displaystyle{ ABO_1}\) wyliczyć |AB|.

Trójkąt ABC jest prostokątny - a powinieneś znać już jego dwa boki (to tak jakbyś znał wszystkie).

ODPOWIEDZ