Jedna z liczb dzieląca 2^k
: 1 paź 2008, o 21:51
wykaż że dla każdego naturalnego \(\displaystyle{ k\geqslant 2}\) \(\displaystyle{ 2^{k}}\) zawsze dzieli jedną z poniższych liczb:
\(\displaystyle{ n n+1}\)
\(\displaystyle{ 3n+1 3n+2}\)
\(\displaystyle{ 5n+2 5n+3}\)
\(\displaystyle{ 7n+3 7n+4}\).
.
.
.
\(\displaystyle{ (2^{k}-1)n+2^{k-1}-1 (2^{k}-1)n+2^{k-1}}\)
-------------
możne znacie jakieś podobne twierdzenia, sposoby rozwiązywania takich równań??
z góry dzięki;)
\(\displaystyle{ n n+1}\)
\(\displaystyle{ 3n+1 3n+2}\)
\(\displaystyle{ 5n+2 5n+3}\)
\(\displaystyle{ 7n+3 7n+4}\).
.
.
.
\(\displaystyle{ (2^{k}-1)n+2^{k-1}-1 (2^{k}-1)n+2^{k-1}}\)
-------------
możne znacie jakieś podobne twierdzenia, sposoby rozwiązywania takich równań??
z góry dzięki;)