Strona 1 z 2
zdanie z drabinami
: 4 lis 2005, o 18:49
autor: wasnio
Jeżeli jest ktoś kto by mi mógł pomóc z tym zadaniem
Dwie drabiny
Przy wąskiej ulicy o szerokości d, po obu jej stronach stoją dwa wysokie budynki o prostych równych ścianach prostopadłych do płaszczyzny ulicy. Na ulicy stawiamy dwie drabiny o długościach a i b, tak, że każda z nich opiera się o inny budynek. Dół drabiny stoi na ulicy i opiera się o przeciwległy budynek niż ten o który opiera się góra drabiny.
Drabiny przecinają się na wysokości c nad płaszczyzną ulicy.
Znając długości drabin i wysokość punktu przecięcia wyznacz szerokość ulicy d.
to bardzo prosze
zdanie z drabinami
: 4 lis 2005, o 19:14
autor: Sulik
Zadanie jest trochę dziwne - wysokość c nie zależy bowiem od szerokości ulicy d i zawsze wynosi \(\displaystyle{ c=\frac{ab}{a+b}}\). Tak więc jeśli zachodzi ten warunek to szerokość ulicy może być dowolna (byleby mniejsza od długości krótszej z drabin), jeśli nie to opisana sytuacja nie jest możliwa.
zdanie z drabinami
: 4 lis 2005, o 19:42
autor: ap
Problem 1:
zdanie z drabinami
: 4 lis 2005, o 20:08
autor: Sulik
Coś pomyliłem powyżej ...
\(\displaystyle{ c=\frac{ab}{a+b}}\) gdy a i b nie są długościami drabin, tylko odległościami ich końców od ziemi. Z zadaniem wszystko OK.
zdanie z drabinami
: 4 lis 2005, o 22:49
autor: Fibik
Zadanie jest OK, ale chyba zapomniałeś podać rozwiązanie.
zdanie z drabinami
: 5 lis 2005, o 16:05
autor: wasnio
no tak z terścią jest wszystko dobrze al nadal nie wiem jak je zrobić by otrzymać szerokość ulicy
zdanie z drabinami
: 5 lis 2005, o 21:03
autor: W_Zygmunt
Mamy cztery niewiadome: d, x, k i h.
Układamy cztery równania, dwa z tw. Pitagorasa i dwa z Talesa.
Niestety rozwiązanie ogólne prowadzi do równania 4-tego stopnia.
zdanie z drabinami
: 6 lis 2005, o 19:05
autor: wasnio
no tak tak wszystko jest piękne ale czegoś mi tu brakuje moze jest to właśnie równanie o którym wspomniałeś
zdanie z drabinami
: 7 lis 2005, o 02:24
autor: Fibik
Tak wygląda równanie:
\(\displaystyle{ \Large \frac{1}{c} = \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} + \frac{1}{\sqrt{b^2-x^2}}}\)
zdanie z drabinami
: 7 lis 2005, o 19:45
autor: wasnio
przepradszam ale dlaczegoa każdy uparł się na oblicznie wysokości c chociaż trzeba obliczyć szerokość ulicy
zdanie z drabinami
: 7 lis 2005, o 20:48
autor: ap
Kilka osób już stwierdziło, że zadanie w postaci ogólnej jest praktycznie nie do rozwiązania. Na danych liczbowych też lepiej je rozwiązywać numerycznie. Prosiłeś o równanie, to Ci je podano. Wylicz sobie teraz \(\displaystyle{ x}\).
Jeśli potrafisz.
zdanie z drabinami
: 8 lis 2005, o 11:58
autor: W_Zygmunt
Chciałbym tylko wyjaśnić. Ja na rysunku oznaczyłem „szerokość ulicy” przez „d”, a przez „x” odległość punktu
przecięcia drabin od lewej ściany.
Natomiast „x” we wzorze podanym przez Fibika to szerokość ulicy.
zdanie z drabinami
: 8 lis 2005, o 12:25
autor: ixi
Rozwiązanie tego zadania (niestety po holendersku) można zobaczyć na stronie:
gdzie w obliczeniach szerokość ulicy oznaczono "w", reszta powinna być zrozumiała.
ps. może ktoś to napisać TeX-em?
zdanie z drabinami
: 11 lis 2005, o 21:56
autor: Fibik
Tam jest inne zadanie: są tam dane wysokości, do których sięgają te drabiny (przyprostokątne), a my mamy długości drabin (przeciwprostokątne).
zdanie z drabinami
: 11 lis 2005, o 23:38
autor: ap
@Fibik - nie masz racji. Podane są przeciwprostokątne odpowienio 2m i 3m, podobnie, jak pod wskazanym wcześniej adresem.