Dla jakiego parametru układ ma tylko 1 rozwiązanie-trywialne
: 28 wrz 2008, o 18:10
Wynik każdego z 3 równiań jest 0. Chyba po polsku sie mówi że to układ homogeniczny.
Zadaniem jest żeby znaleźć dla jakiego parametru \(\displaystyle{ \alpha}\) układ ma tylko 1 rozwiązanie S(0,0,0,0)
Oto układ:
\(\displaystyle{ 3x _{1}+ x _{2}+x _{3}+3x _{4}=0}\)
\(\displaystyle{ x _{1}+ x _{3}+2x _{4}= 0}\)
\(\displaystyle{ 2x _{1}+ x _{3}+ x _{4}= 0}\)
Dla jekich \(\displaystyle{ \alpha}\) należących do liczb rzeczywistych ukłąd ma tylko rozwiązanie trywialne?
Nie wiem jak się za to zabrać, ja umiem rozwiązać tylko takie gdzie mam 3 niewiadome i liczę determinant matrycy 3x3 i jak jest różny od zera znaczy że jest tylko jedno rozwiązanie a jak jest równ zero to układ ma więcej rozwiązań.
Proszę więc o krótkie wyjaśnienie sposobu postpowania oprcz wyniku,[/latex]
Zadaniem jest żeby znaleźć dla jakiego parametru \(\displaystyle{ \alpha}\) układ ma tylko 1 rozwiązanie S(0,0,0,0)
Oto układ:
\(\displaystyle{ 3x _{1}+ x _{2}+x _{3}+3x _{4}=0}\)
\(\displaystyle{ x _{1}+ x _{3}+2x _{4}= 0}\)
\(\displaystyle{ 2x _{1}+ x _{3}+ x _{4}= 0}\)
Dla jekich \(\displaystyle{ \alpha}\) należących do liczb rzeczywistych ukłąd ma tylko rozwiązanie trywialne?
Nie wiem jak się za to zabrać, ja umiem rozwiązać tylko takie gdzie mam 3 niewiadome i liczę determinant matrycy 3x3 i jak jest różny od zera znaczy że jest tylko jedno rozwiązanie a jak jest równ zero to układ ma więcej rozwiązań.
Proszę więc o krótkie wyjaśnienie sposobu postpowania oprcz wyniku,[/latex]