szereg geometryczny

[Kumek]

zad.1. Dla jakich wartości parametru a równanie
\(\displaystyle{ \frac{cosx}{2}+\frac{cos^{2}x}{4}+\frac{cos^{3}x}{8}+....=a^{2}-2}\)
którego lewa strona jest sumą szeregu geometrycznego, ma rozwiązanie?

zad.2.Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ 5^{1+sinx+sin^{2}x+sin^{3}x+.....}=\sqrt[3]{25}}\)

[bolo]

Jest dosyć dużo pisania...

W pierwszym można od razu podstawić do wzoru na sumę szeregu geometrycznego zbieżnego, ponieważ łatwo zauważyć, że |q|