Jak to policzyc?
: 25 wrz 2008, o 23:03
\(\displaystyle{ \sqrt{(0,25) ^{ 5- \frac{x}{4}}=2^ \sqrt{x+1} -4}\) w odpowiedziach podane jest ze x=24 lecz nie potrafie do tego doprowadzic
Tam po lewej stronie powinno być w ułamku x przez 4 a jie -x i pierwiastek tylko z lewej strony. Zauważ, że 0,25 równa się 1/4 więc\(\displaystyle{ 2^{-2}}\)
podstawiasz wtedy:
x/4-5=\(\displaystyle{ \sqrt{x+1}-4}\)
x/4-1=\(\displaystyle{ \sqrt{x+1}}\) Z założeniem, że x/4-1>0, ponieważ pierwiastek jest większy od zera, więc x>4. Do kwadratu podnosimy
\(\displaystyle{ x^2/16-x/2+1=x+1}\)
\(\displaystyle{ x^2/16-3x/2=0}\) razy 16 mnożymy
\(\displaystyle{ x^2-24x=0}\)
Wychodzi więc że x=0 lub x= 24, a 0