Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{1 - cosx}{x^{2}})}}\)
Wiem że ma być wynik 1/2 ale nie mi ciągle wychodzi 1
Może ktoś to krok po kroku rozwiązać?

Skorzystaj z reguły de L'Hospitala.

Błąd robisz zapewne w pochodnej mianownika:D

Pamiętaj, że \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0 } \frac{\sin x}{x}=1}\).

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{2x} = \frac{1}{2}}\).


Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

robię to tak:
\(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{1 - cosx}{x^{2}})}}\) = \(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{2sin^{2}\frac{x}{2}}{x^{2}})}}\) = \(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{sin^{2}x}{x^{2}})}}\) = \(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{sinx}{x} +\frac{sinx}{x}}) = 1+1 = 2}\)

Tylko nie krzyczcie za bardzo na mnie zę robię Nową Matematykę

niby skad wziales przejscia 2 i 3?

Jedno z najbardziej zuchwałych mnożeń, jakie widziałem .

skróciłem 2
Dlatego teraz moze ktos mi powie jak to ma być poprawinie rozwiązane?