Matematyka.pl

W wyniku przeprowadzonych wyborów partiom: partia A uzyskała 200 mandatow,
partia b 150, c- 40. Sondaż A- 60%, B- 30%, C- 10%.
Czy wyniki badania opinii publicznej są zgodne z rzeczywistymi wynikami?
Zweryfikuj odpowiednia hipoteze na poziomie ufnosci Alfa= 0,05.


Do tego zadania trzeba zastosowac testy zgodnosci chi^2?
Ktoś mogłby wytłumaczyć jak rozwiązać to zadanie?

Pozdrawiam
mishh

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|}\hline licznisci\ doswiad.\ n_i & licznosci\ hipot.\ N\cdot p_i \\ \hline 200 & 390\cdot 0.6=234 \\ \hline 150 & 390\cdot 0.3=117 \\ \hline 40 & 390\cdot 0.1=39 \\ \hline \end{tabular}}\)

Statystyka testowa postaci:

\(\displaystyle{ \chi ^2= \sum_{i=1}^{k}\frac{(n_i-N\cdot p_i)^2}{N\cdot p_i}}\)

Ma rozkład chi-kwadrat z k-1 stopniami swobody. Dlatego, w tablicy szuka się kwantyla \(\displaystyle{ \chi^2(k-1,\alpha)}\) i jeśli wartości statystyki testowej są większe niż znaleziony kwantyl, to przemawia to na niekorzyść hipotezy zerowej, która głosi, że liczności doświadczalne są zgodne z teoretycznymi .