Matematyka.pl

Witam,

powiedzmy ze mamy funkcję daną w postaci pewnego szeregu potęgowego f(x)=jakiś szereg potęgowy.

Moje pytanie brzmi: co to znaczy wyznaczyć dziedzinę f(x) i zbadać jej ciągłość?


Bardzo prosze o odpowiedz za 2 dni egzamin a ja nie rozumiem tresci zadania. Czy to znaczy że mam znależć sume tej funkcji, i wyznaczyc dziedzinę tej sumy,a ciągłość bada sie szukając obszaru zbieżności? czy tez obszar zbieżności jest dziedziną f(x) i funkcja ta jest ciągła w całej swojej dziedzinie. ???


HELP

Masz twierdzenie, że jeśli jeśli każdy z wyrazów szeregu jest ciągły oraz szereg jest jednostajnie zbieżny a to się sprawdza m.in. z kryterium Wierstrassa, to suma szeregu jest funkcją ciągłą. Wydaje mi się, że suma dziedzina sumy szeregu jest cześcią wspólną wszystkich dziedzin wyrazów tego szeregu:)

jesli chodzi o dziedzine szeregu to nie do konca masz racje, bo jeszcze szereg musi byc zbiezny,..

a jak sprawdzic czy kazdy z elementów szeregu jest ciągły?

Zajrzeć do notatek z analizy 1, znaleźć definicję ciągłości i wykorzystać.