Matematyka.pl

Oblicz pole koła wpisanego w romb o boku dł 5 cm, wiedząc, że suma dł jego przekątnych jest równa 14cm.

2x,2y -przekątne

\(\displaystyle{ 2x+2y=14}\)
\(\displaystyle{ x+y=7}\)
\(\displaystyle{ x=7-y}\)

\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} =a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 49-14y+y ^{2} +y ^{2} =25}\)
\(\displaystyle{ 2y ^{2} -14y+24=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=196-192=4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=2}\)
\(\displaystyle{ y _{1}= \frac{14-2}{4}=3}\) LUB \(\displaystyle{ y _{2}= \frac{14+2}{4}=4}\)
\(\displaystyle{ x=4}\) LUB \(\displaystyle{ x=3}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} 2x 2y=24}\)

\(\displaystyle{ P=ah}\)
\(\displaystyle{ 24=5h}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{24}{5}}\)

\(\displaystyle{ r=0,5h}\)
\(\displaystyle{ r=2,4}\)

\(\displaystyle{ Po=\pi r ^{2} =5,76 \pi}\)

masakra jaki ty jestes dobry xD dzieki:)

Ja dobry? haha xD E tam ;p